问题

利用所学知识，实现如下图像的变换

分析

图片所示为空域增强实例——骨骼扫描图像，用于检测骨骼感染等疾病

问题的目的是突出骨骼的边缘和细节变化部分，但是图片的灰度动态范围较窄，并且有很高的噪声，难于使用单一方法进行增强。若使用直方图均衡化，由于图片本身灰度动态范围较窄，再均衡化则灰度更少，效果不好；左图并非低对比度图像，具有高低亮度的信息，单纯使用对数变换或伽马变换也不合适，目的并非压制高亮度。只有强化边缘和细节之后，才能调整亮度，所以要组合多种变换。

具体操作过程如下：

文字解释为：原图像A 经过拉普拉斯变换（二阶微分）得到图像B；图像A、B相加得到锐化后的图像C；

图像A经过sobel梯度处理（一阶微分）得到图像D；图像D经过平滑处理(3x3 或 5x5的滤波器)得到图像E；

图像C和图像E进行乘法变换得到图像F；图A和图F进行求和得到图像G；图像G进行幂律变换，最终的到结果。

分别使用Laplace和Sobel的原因是：在强化的同时，要抑制噪声Laplace对平滑部分噪声突显要强于梯度算子。梯度算子对边缘（灰度斜坡和台阶）平均响应高于laplace算子，对噪声等腰小于laplace算子。根据这个性质，用梯度算子抑制laplace噪声（保留灰度变换激烈部分的细节，抑制灰度变换平缓区域的噪声）

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
from sklearn import preprocessing
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from skimage import data, filters, io

# 函数
def im2double(image):
    info = np.iinfo(image.dtype)              # 获取输入图像的数据类型
    return image.astype(np.float) / info.max  # 将所有值除以数据类型中最大可能的值

def rgb2gray(rgb):
    return np.dot(rgb[..., :3], [0.299, 0.587, 0.114])


image = cv2.imread('image01.png')			# 这里是原图的路径名
image = im2double(image)
image = rgb2gray(image)
cv2.imshow("Origin", image)
cv2.waitKey(0)

kernel = np.array([[-1, -1, -1], [-1, 8, -1], [-1, -1, -1]])
laplace = cv2.filter2D(image.astype('float32'), -1,
                       kernel, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT)

cv2.imshow('laplacian', laplace)
cv2.waitKey(0)

# 加法操作
add_img = image + laplace
cv2.imshow("add_img", add_img)
cv2.waitKey(0)

# 单方向x求梯度 sobel
sobel_img = filters.sobel(image)
# sobel_img = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 0, 1) 出现的结果不一样
cv2.imshow("sobel_img", sobel_img)
cv2.waitKey(0)

# 使用5*5均值滤波器平滑后的Sobel图像
average_img = cv2.blur(sobel_img, (3, 3)) #可以更改核的大小
cv2.imshow("average_img", average_img)
cv2.waitKey(0)

# 乘法运算 sobel平滑 和 拉普拉斯锐化
mask_img = add_img * average_img
cv2.imshow("mask_img", mask_img)
cv2.waitKey(0)

# 加法运算 原图 和 锐化加强mask_img 
sharp_img = image + mask_img
cv2.imshow("sharp_img", sharp_img)
cv2.waitKey(0)

# 进行灰度幂律变换
power_img = sharp_img ** 0.5
cv2.imshow("power_img", power_img)
cv2.waitKey(0)

结果

注意：不同的第三方库 如 cv2 和 plt，它们的show函数显示的处理后的图像是不一样的，但效果相同。